Migrating from Facets to mfrmr
Source:vignettes/mfrmr-facets-migration.Rmd
mfrmr-facets-migration.RmdThis vignette walks Facets users through the equivalent
mfrmr workflow: preparing data, fitting an
RSM/PCM many-facet Rasch-family model with
Facets-compatible defaults, generating the diagnostic and reporting
tables that the canonical Facets output stack provides, and reviewing
the output-contract boundary between the two systems. Bounded
GPCM can be fit in mfrmr, but its slope-aware
score semantics are intentionally outside the score-side Facets
output-contract route.
Mental model
The two stacks share the same psychometric framework but differ in operating model.
Before treating a legacy workflow as covered, inspect the public coverage boundary:
facets_feature_coverage()
facets_feature_coverage("not_implemented")| Concept | Facets (Linacre 2026) | mfrmr |
|---|---|---|
| Input | Specification file plus data file |
data.frame in long format |
| Estimation | JMLE by default |
JML (legacy default) or MML (recommended
for new analyses) |
| Fit-statistic basis | Residuals at JMLE estimates | Residuals at EAP person measures under MML (shrunken
toward the mean); refit with method = "JML" for a
JMLE-style residual basis |
| Models | Rating-scale, partial-credit, polytomous step models |
RSM, PCM, bounded GPCM
|
| Output | Tables 0-30 plus graphic files | Returned R objects with summary() and
plot() methods |
| Anchoring |
D=, A= fields in the specification |
anchors and group_anchors arguments to
fit_mfrm()
|
| Bias / interaction | Table 14 |
estimate_bias() and
bias_interaction_report()
|
| Wright map / variable map | Graphic variable-map output |
plot(fit, type = "wright") and
plot_wright_unified()
|
| Fair average | Table 7 fair-M average | fair_average_table() |
| Reproducibility | Specification file is the manifest |
build_mfrm_manifest() plus
build_mfrm_replay_script()
|
A one-shot legacy-compatible call
If the goal is to reproduce a Facets-style script with minimal R-side
plumbing, use run_mfrm_facets() (alias
mfrmRFacets()):
library(mfrmr)
data("ej2021_study1", package = "mfrmr")
run <- run_mfrm_facets(
data = ej2021_study1,
person = "Person",
facets = c("Rater", "Criterion"),
score = "Score",
model = "RSM",
method = "JML"
)
names(run)
#> [1] "fit" "diagnostics" "iteration" "fair_average" "rating_scale"
#> [6] "run_info" "mapping"The wrapper returns the same fit_mfrm() and
diagnose_mfrm() objects that a step-by-step pipeline
produces, plus the iteration log, fair-average table, and rating-scale
table:
summary(run$fit)
#> Many-Facet Rasch Model Summary
#> Model: RSM | Method: JML | N: 1842 | Persons: 307 | Facets: 2 | Categories: 4
#>
#> Status
#> - Overall status: usable_fit
#> - Convergence: converged (severity: pass, sup-norm: 0.127)
#> - Estimation path: RSM / JML
#> - Reporting readiness: exploratory_fit_ready_for_diagnostics
#>
#> Key warnings
#> - None.
#>
#> Next actions
#> - If formal SE/CI or strict marginal diagnostics are needed, re-fit with `method = "MML"`.
#> - Run `diagnose_mfrm(fit, diagnostic_mode = "both")` for element-level fit review.
#> - Use `plot(fit, type = "wright", preset = "publication")` for targeting and scale review.
#> - After diagnostics, use `reporting_checklist(fit, diagnostics = diagnostics)` for reporting readiness.
#>
#> Fit overview
#> LogLik: -1681.608 | AIC: 4019.215 | BIC: 5829.319
#> Converged: Yes | Status: converged | Basis: optimizer_gradient | Fn evals: 112 | Gr evals: 44
#> Terminal gradient: sup-norm = 0.127 | RMS = 0.013 | Review tol = 0
#> Optimization note: Optimizer returned convergence code 0.
#>
#> Population basis
#> PopulationModel PosteriorBasis Formula PersonRows DesignColumns
#> FALSE legacy_mml <NA> NA NA
#> CodingVariables ContrastVariables Policy ResidualVariance OmittedPersons
#> <NA> NA 0
#> OmittedRows
#> 0
#>
#> Facet overview
#> Facet Levels MeanEstimate SDEstimate MinEstimate MaxEstimate Span
#> Criterion 3 0 0.880 -1.015 0.547 1.562
#> Rater 18 0 0.852 -1.039 2.286 3.324
#>
#> Person measure distribution
#> Persons Mean SD Median Min Max Span
#> 307 0.928 1.974 0.766 -2.519 12.63 15.149
#>
#> Targeting (Person vs facet means; sum-to-zero ID makes Targeting = Person mean)
#> Facet PersonMean FacetMean Targeting PersonSD FacetSD SpreadRatio
#> Criterion 0.928 0 0.928 1.974 0.880 2.243
#> Rater 0.928 0 0.928 1.974 0.852 2.317
#>
#> Step parameter summary
#> Steps Min Max Span Monotonic
#> 3 -1.537 1.356 2.894 TRUE
#>
#> Estimation settings
#> StepFacet SlopeFacet NoncenterFacet WeightColumn QuadPoints RatingMin
#> <NA> <NA> Person <NA> 15 1
#> RatingMax RatingRangeSource RatingMinSource RatingMaxSource DummyFacets
#> 4 observed observed observed
#> PositiveFacets FacetInteractions UnusedScoreCategories
#>
#> UnusedScoreCategoryCount UnusedScoreCategoryType
#> 0 none
#>
#> Most extreme facet levels (|estimate|)
#> Facet Level Estimate
#> Rater R13 2.286
#> Rater R06 1.238
#> Rater R04 -1.039
#> Criterion Global_Impression -1.015
#> Rater R08 -1.007
#>
#> Highest person measures
#> Person Estimate SE Extreme
#> P018 12.630 NA high
#> P239 12.254 NA high
#> P209 11.561 NA high
#> P188 11.547 NA high
#> P007 10.686 NA high
#>
#> Lowest person measures
#> Person Estimate SE Extreme
#> P159 -2.519 NA none
#> P136 -2.384 NA none
#> P173 -2.299 NA none
#> P048 -2.189 NA none
#> P089 -1.925 NA none
#>
#> Paper reporting map
#> Area CoveredHere
#> Model identification / convergence yes
#> Data structure / missingness no
#> Reliability / fit / residual PCA no
#> Category functioning partial
#> Bias / DIF / interaction checks no
#> Draft reporting / checklist no
#> CompanionOutput
#> summary(fit)
#> summary(describe_mfrm_data(...))
#> summary(diagnose_mfrm(fit))
#> rating_scale_table() / category_structure_report() / category_curves_report()
#> summary(estimate_bias(...)) / analyze_dff() / related bundle summaries
#> reporting_checklist() / summary(build_apa_outputs(...))
head(run$fair_average)
#> $raw_by_facet
#> $raw_by_facet$Person
#> # A tibble: 307 × 18
#> TotalScore TotalCount WeightdScore WeightdCount ObservedAverage FairM FairZ
#> <int> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
#> 1 24 6 24 6 4 4.00 4.00
#> 2 24 6 24 6 4 4.00 4.00
#> 3 24 6 24 6 4 4.00 4.00
#> 4 24 6 24 6 4 4.00 4.00
#> 5 24 6 24 6 4 4.00 4.00
#> 6 24 6 24 6 4 4.00 4.00
#> 7 23 6 23 6 3.83 3.97 3.97
#> 8 23 6 23 6 3.83 3.94 3.94
#> 9 23 6 23 6 3.83 3.89 3.89
#> 10 23 6 23 6 3.83 3.88 3.88
#> # ℹ 297 more rows
#> # ℹ 11 more variables: Measure <dbl>, ModelSE <dbl>, RealSE <dbl>,
#> # InfitMnSq <dbl>, InfitZStd <dbl>, OutfitMnSq <dbl>, OutfitZStd <dbl>,
#> # PtMeaCorr <dbl>, Anchor <chr>, Status <chr>, Level <chr>
#>
#> $raw_by_facet$Rater
#> # A tibble: 18 × 18
#> TotalScore TotalCount WeightdScore WeightdCount ObservedAverage FairM FairZ
#> <int> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
#> 1 148 75 148 75 1.97 1.71 1.37
#> 2 272 126 272 126 2.16 2.27 1.77
#> 3 190 75 190 75 2.53 2.63 2.06
#> 4 141 48 141 48 2.94 2.74 2.16
#> 5 515 192 515 192 2.68 2.86 2.27
#> 6 241 84 241 84 2.87 2.86 2.27
#> 7 387 150 387 150 2.58 2.89 2.30
#> 8 263 90 263 90 2.92 2.95 2.36
#> 9 103 33 103 33 3.12 3.07 2.48
#> 10 197 69 197 69 2.86 3.07 2.49
#> 11 370 123 370 123 3.01 3.22 2.66
#> 12 319 105 319 105 3.04 3.28 2.73
#> 13 528 174 528 174 3.03 3.30 2.75
#> 14 41 15 41 15 2.73 3.37 2.84
#> 15 140 42 140 42 3.33 3.47 2.99
#> 16 387 117 387 117 3.31 3.53 3.08
#> 17 749 228 749 228 3.29 3.54 3.09
#> 18 305 96 305 96 3.18 3.55 3.11
#> # ℹ 11 more variables: Measure <dbl>, ModelSE <dbl>, RealSE <dbl>,
#> # InfitMnSq <dbl>, InfitZStd <dbl>, OutfitMnSq <dbl>, OutfitZStd <dbl>,
#> # PtMeaCorr <dbl>, Anchor <chr>, Status <chr>, Level <chr>
#>
#> $raw_by_facet$Criterion
#> # A tibble: 3 × 18
#> TotalScore TotalCount WeightdScore WeightdCount ObservedAverage FairM FairZ
#> <int> <int> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
#> 1 1618 614 1618 614 2.64 2.71 2.13
#> 2 1641 614 1641 614 2.67 2.76 2.18
#> 3 2037 614 2037 614 3.32 3.54 3.10
#> # ℹ 11 more variables: Measure <dbl>, ModelSE <dbl>, RealSE <dbl>,
#> # InfitMnSq <dbl>, InfitZStd <dbl>, OutfitMnSq <dbl>, OutfitZStd <dbl>,
#> # PtMeaCorr <dbl>, Anchor <chr>, Status <chr>, Level <chr>
#>
#>
#> $by_facet
#> $by_facet$Person
#> Total Score Total Count Weightd Score Weightd Count Obsvd Average
#> 1 24 6 24 6 4.00
#> 2 24 6 24 6 4.00
#> 3 24 6 24 6 4.00
#> 4 24 6 24 6 4.00
#> 5 24 6 24 6 4.00
#> 6 24 6 24 6 4.00
#> 7 23 6 23 6 3.83
#> 8 23 6 23 6 3.83
#> 9 23 6 23 6 3.83
#> 10 23 6 23 6 3.83
#> 11 23 6 23 6 3.83
#> 12 23 6 23 6 3.83
#> 13 23 6 23 6 3.83
#> 14 23 6 23 6 3.83
#> 15 23 6 23 6 3.83
#> 16 23 6 23 6 3.83
#> 17 23 6 23 6 3.83
#> 18 23 6 23 6 3.83
#> 19 22 6 22 6 3.67
#> 20 23 6 23 6 3.83
#> 21 22 6 22 6 3.67
#> 22 21 6 21 6 3.50
#> 23 23 6 23 6 3.83
#> 24 19 6 19 6 3.17
#> 25 19 6 19 6 3.17
#> 26 23 6 23 6 3.83
#> 27 23 6 23 6 3.83
#> 28 21 6 21 6 3.50
#> 29 22 6 22 6 3.67
#> 30 23 6 23 6 3.83
#> 31 21 6 21 6 3.50
#> 32 22 6 22 6 3.67
#> 33 20 6 20 6 3.33
#> 34 22 6 22 6 3.67
#> 35 22 6 22 6 3.67
#> 36 22 6 22 6 3.67
#> 37 22 6 22 6 3.67
#> 38 18 6 18 6 3.00
#> 39 23 6 23 6 3.83
#> 40 19 6 19 6 3.17
#> 41 19 6 19 6 3.17
#> 42 18 6 18 6 3.00
#> 43 18 6 18 6 3.00
#> 44 22 6 22 6 3.67
#> 45 22 6 22 6 3.67
#> 46 22 6 22 6 3.67
#> 47 23 6 23 6 3.83
#> 48 21 6 21 6 3.50
#> 49 22 6 22 6 3.67
#> 50 21 6 21 6 3.50
#> 51 20 6 20 6 3.33
#> 52 21 6 21 6 3.50
#> 53 21 6 21 6 3.50
#> 54 21 6 21 6 3.50
#> 55 22 6 22 6 3.67
#> 56 21 6 21 6 3.50
#> 57 22 6 22 6 3.67
#> 58 19 6 19 6 3.17
#> 59 22 6 22 6 3.67
#> 60 21 6 21 6 3.50
#> 61 21 6 21 6 3.50
#> 62 21 6 21 6 3.50
#> 63 21 6 21 6 3.50
#> 64 20 6 20 6 3.33
#> 65 20 6 20 6 3.33
#> 66 20 6 20 6 3.33
#> 67 22 6 22 6 3.67
#> 68 22 6 22 6 3.67
#> 69 22 6 22 6 3.67
#> 70 20 6 20 6 3.33
#> 71 22 6 22 6 3.67
#> 72 22 6 22 6 3.67
#> 73 20 6 20 6 3.33
#> 74 16 6 16 6 2.67
#> 75 21 6 21 6 3.50
#> 76 21 6 21 6 3.50
#> 77 19 6 19 6 3.17
#> 78 21 6 21 6 3.50
#> 79 20 6 20 6 3.33
#> 80 19 6 19 6 3.17
#> 81 19 6 19 6 3.17
#> 82 21 6 21 6 3.50
#> 83 21 6 21 6 3.50
#> 84 21 6 21 6 3.50
#> 85 19 6 19 6 3.17
#> 86 20 6 20 6 3.33
#> 87 20 6 20 6 3.33
#> 88 21 6 21 6 3.50
#> 89 14 6 14 6 2.33
#> 90 20 6 20 6 3.33
#> 91 22 6 22 6 3.67
#> 92 22 6 22 6 3.67
#> 93 19 6 19 6 3.17
#> 94 20 6 20 6 3.33
#> 95 19 6 19 6 3.17
#> 96 17 6 17 6 2.83
#> 97 18 6 18 6 3.00
#> 98 20 6 20 6 3.33
#> 99 19 6 19 6 3.17
#> 100 19 6 19 6 3.17
#> 101 18 6 18 6 3.00
#> 102 20 6 20 6 3.33
#> 103 20 6 20 6 3.33
#> 104 20 6 20 6 3.33
#> 105 21 6 21 6 3.50
#> 106 21 6 21 6 3.50
#> 107 20 6 20 6 3.33
#> 108 16 6 16 6 2.67
#> 109 21 6 21 6 3.50
#> 110 19 6 19 6 3.17
#> 111 20 6 20 6 3.33
#> 112 18 6 18 6 3.00
#> 113 14 6 14 6 2.33
#> 114 19 6 19 6 3.17
#> 115 19 6 19 6 3.17
#> 116 19 6 19 6 3.17
#> 117 18 6 18 6 3.00
#> 118 18 6 18 6 3.00
#> 119 19 6 19 6 3.17
#> 120 15 6 15 6 2.50
#> 121 17 6 17 6 2.83
#> 122 16 6 16 6 2.67
#> 123 19 6 19 6 3.17
#> 124 21 6 21 6 3.50
#> 125 21 6 21 6 3.50
#> 126 16 6 16 6 2.67
#> 127 19 6 19 6 3.17
#> 128 17 6 17 6 2.83
#> 129 19 6 19 6 3.17
#> 130 19 6 19 6 3.17
#> 131 21 6 21 6 3.50
#> 132 18 6 18 6 3.00
#> 133 20 6 20 6 3.33
#> 134 19 6 19 6 3.17
#> 135 19 6 19 6 3.17
#> 136 19 6 19 6 3.17
#> 137 20 6 20 6 3.33
#> 138 20 6 20 6 3.33
#> 139 19 6 19 6 3.17
#> 140 13 6 13 6 2.17
#> 141 20 6 20 6 3.33
#> 142 20 6 20 6 3.33
#> 143 20 6 20 6 3.33
#> 144 20 6 20 6 3.33
#> 145 18 6 18 6 3.00
#> 146 19 6 19 6 3.17
#> 147 17 6 17 6 2.83
#> 148 18 6 18 6 3.00
#> 149 19 6 19 6 3.17
#> 150 18 6 18 6 3.00
#> 151 17 6 17 6 2.83
#> 152 15 6 15 6 2.50
#> 153 16 6 16 6 2.67
#> 154 17 6 17 6 2.83
#> 155 15 6 15 6 2.50
#> 156 19 6 19 6 3.17
#> 157 19 6 19 6 3.17
#> 158 16 6 16 6 2.67
#> 159 19 6 19 6 3.17
#> 160 13 6 13 6 2.17
#> 161 13 6 13 6 2.17
#> 162 16 6 16 6 2.67
#> 163 18 6 18 6 3.00
#> 164 18 6 18 6 3.00
#> 165 19 6 19 6 3.17
#> 166 14 6 14 6 2.33
#> 167 18 6 18 6 3.00
#> 168 20 6 20 6 3.33
#> 169 18 6 18 6 3.00
#> 170 20 6 20 6 3.33
#> 171 20 6 20 6 3.33
#> 172 16 6 16 6 2.67
#> 173 18 6 18 6 3.00
#> 174 19 6 19 6 3.17
#> 175 19 6 19 6 3.17
#> 176 19 6 19 6 3.17
#> 177 14 6 14 6 2.33
#> 178 14 6 14 6 2.33
#> 179 19 6 19 6 3.17
#> 180 18 6 18 6 3.00
#> 181 16 6 16 6 2.67
#> 182 15 6 15 6 2.50
#> 183 14 6 14 6 2.33
#> 184 18 6 18 6 3.00
#> 185 19 6 19 6 3.17
#> 186 14 6 14 6 2.33
#> 187 14 6 14 6 2.33
#> 188 15 6 15 6 2.50
#> 189 15 6 15 6 2.50
#> 190 12 6 12 6 2.00
#> 191 13 6 13 6 2.17
#> 192 16 6 16 6 2.67
#> 193 16 6 16 6 2.67
#> 194 18 6 18 6 3.00
#> 195 18 6 18 6 3.00
#> 196 16 6 16 6 2.67
#> 197 17 6 17 6 2.83
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#> 305 8 6 8 6 1.33
#> 306 8 6 8 6 1.33
#> 307 7 6 7 6 1.17
#> Fair(M) Average Fair(Z) Average Measure Model S.E. Real S.E. Infit MnSq
#> 1 4.00 4.00 12.63 100.88 100.88 NA
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#> 11 3.88 3.88 3.41 1.06 1.18 1.23
#> 12 3.87 3.87 3.34 1.04 1.04 0.80
#> 13 3.87 3.87 3.31 1.05 1.14 1.19
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#> 15 3.86 3.86 3.26 1.05 1.07 1.03
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#> 17 3.84 3.84 3.10 1.06 1.06 0.67
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#> 19 3.80 3.80 2.87 0.77 0.77 0.59
#> 20 3.79 3.79 2.83 1.04 1.04 0.83
#> 21 3.78 3.78 2.79 0.77 0.77 0.62
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#> 33 3.71 3.71 2.48 0.61 0.61 0.84
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#> 43 3.67 3.67 2.32 0.59 0.89 2.25
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#> 45 3.66 3.66 2.28 0.79 0.79 0.81
#> 46 3.65 3.65 2.25 0.79 0.98 1.53
#> 47 3.65 3.65 2.25 1.04 1.04 0.80
#> 48 3.63 3.63 2.19 0.66 0.73 1.21
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#> 50 3.63 3.63 2.18 0.68 0.75 1.23
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#> 54 3.59 3.59 2.06 0.67 0.81 1.44
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#> 56 3.58 3.58 2.05 0.66 0.66 0.79
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#> 58 3.58 3.58 2.04 0.58 0.58 0.63
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#> 60 3.56 3.56 1.99 0.70 0.70 0.57
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#> 62 3.54 3.54 1.94 0.67 0.67 0.93
#> 63 3.54 3.54 1.94 0.67 0.67 0.49
#> 64 3.53 3.53 1.92 0.61 0.61 0.79
#> 65 3.53 3.53 1.92 0.61 0.63 1.08
#> 66 3.52 3.52 1.89 0.60 0.60 0.84
#> 67 3.52 3.52 1.88 0.78 0.78 0.90
#> 68 3.52 3.52 1.87 0.78 1.14 2.16
#> 69 3.52 3.52 1.87 0.78 0.78 0.94
#> 70 3.51 3.51 1.87 0.60 0.60 0.82
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#> 72 3.49 3.49 1.80 0.78 0.78 0.91
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#> 78 3.43 3.43 1.65 0.68 0.79 1.35
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#> 81 3.38 3.38 1.55 0.63 0.65 1.09
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#> 83 3.37 3.37 1.54 0.66 0.66 0.40
#> 84 3.37 3.37 1.53 0.67 1.10 2.66
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#> 96 3.30 3.30 1.39 0.55 0.67 1.49
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#> 98 3.28 3.28 1.36 0.61 0.61 0.67
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#> 101 3.28 3.28 1.34 0.55 0.55 0.30
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#> 111 3.21 3.21 1.23 0.62 0.80 1.67
#> 112 3.20 3.20 1.21 0.55 0.73 1.77
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#> 118 3.18 3.18 1.17 0.60 0.60 0.98
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#> 124 3.13 3.13 1.07 0.66 0.66 0.33
#> 125 3.13 3.13 1.07 0.66 0.72 1.17
#> 126 3.11 3.11 1.05 0.64 0.88 1.91
#> 127 3.10 3.10 1.02 0.59 0.60 1.06
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#> 129 3.09 3.09 1.01 0.57 0.83 2.12
#> 130 3.08 3.08 0.99 0.58 0.58 0.24
#> 131 3.08 3.08 0.98 0.66 0.74 1.26
#> 132 3.08 3.08 0.98 0.55 0.55 0.34
#> 133 3.06 3.06 0.96 0.61 0.61 0.57
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#> 138 3.05 3.05 0.94 0.61 0.66 1.15
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#> 140 3.02 3.02 0.89 0.57 0.68 1.40
#> 141 3.02 3.02 0.88 0.61 0.75 1.54
#> 142 3.01 3.01 0.88 0.61 0.61 0.82
#> 143 3.01 3.01 0.87 0.61 0.61 0.51
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#> 145 3.01 3.01 0.87 0.56 0.81 2.14
#> 146 3.01 3.01 0.86 0.57 0.80 1.95
#> 147 3.00 3.00 0.86 0.54 0.54 0.22
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#> 306 Person 8 6 8 6 1.33
#> 307 Person 7 6 7 6 1.17
#> 308 Rater 148 75 148 75 1.97
#> 309 Rater 272 126 272 126 2.16
#> 310 Rater 190 75 190 75 2.53
#> 311 Rater 141 48 141 48 2.94
#> 312 Rater 515 192 515 192 2.68
#> 313 Rater 241 84 241 84 2.87
#> 314 Rater 387 150 387 150 2.58
#> 315 Rater 263 90 263 90 2.92
#> 316 Rater 103 33 103 33 3.12
#> 317 Rater 197 69 197 69 2.86
#> 318 Rater 370 123 370 123 3.01
#> 319 Rater 319 105 319 105 3.04
#> 320 Rater 528 174 528 174 3.03
#> 321 Rater 41 15 41 15 2.73
#> 322 Rater 140 42 140 42 3.33
#> 323 Rater 387 117 387 117 3.31
#> 324 Rater 749 228 749 228 3.29
#> 325 Rater 305 96 305 96 3.18
#> 326 Criterion 1618 614 1618 614 2.64
#> 327 Criterion 1641 614 1641 614 2.67
#> 328 Criterion 2037 614 2037 614 3.32
#> Fair(M) Average Fair(Z) Average Measure Model S.E. Real S.E. Infit MnSq
#> 1 4.00 4.00 12.63 100.88 100.88 NA
#> 2 4.00 4.00 12.25 61.98 61.98 NA
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#> 7 3.97 3.97 4.82 1.08 1.08 0.65
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#> 9 3.89 3.89 3.51 1.04 1.04 0.77
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#> 11 3.88 3.88 3.41 1.06 1.18 1.23
#> 12 3.87 3.87 3.34 1.04 1.04 0.80
#> 13 3.87 3.87 3.31 1.05 1.14 1.19
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#> 15 3.86 3.86 3.26 1.05 1.07 1.03
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#> 17 3.84 3.84 3.10 1.06 1.06 0.67
#> 18 3.80 3.80 2.91 1.04 1.04 0.87
#> 19 3.80 3.80 2.87 0.77 0.77 0.59
#> 20 3.79 3.79 2.83 1.04 1.04 0.83
#> 21 3.78 3.78 2.79 0.77 0.77 0.62
#> 22 3.77 3.77 2.76 0.68 0.68 0.83
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#> 26 3.76 3.76 2.67 1.05 1.05 0.72
#> 27 3.76 3.76 2.67 1.05 1.05 0.68
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#> 34 3.71 3.71 2.47 0.79 0.79 0.85
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#> 37 3.70 3.70 2.43 0.78 0.78 0.36
#> 38 3.69 3.69 2.40 0.58 0.60 1.05
#> 39 3.68 3.68 2.35 1.04 1.04 0.81
#> 40 3.67 3.67 2.33 0.68 0.68 0.62
#> 41 3.67 3.67 2.32 0.68 0.68 0.92
#> 42 3.67 3.67 2.32 0.59 0.59 0.96
#> 43 3.67 3.67 2.32 0.59 0.89 2.25
#> 44 3.66 3.66 2.28 0.79 0.95 1.43
#> 45 3.66 3.66 2.28 0.79 0.79 0.81
#> 46 3.65 3.65 2.25 0.79 0.98 1.53
#> 47 3.65 3.65 2.25 1.04 1.04 0.80
#> 48 3.63 3.63 2.19 0.66 0.73 1.21
#> 49 3.63 3.63 2.18 0.79 0.79 1.00
#> 50 3.63 3.63 2.18 0.68 0.75 1.23
#> 51 3.61 3.61 2.12 0.64 0.64 0.51
#> 52 3.61 3.61 2.12 0.66 0.81 1.48
#> 53 3.60 3.60 2.10 0.66 0.66 0.46
#> 54 3.59 3.59 2.06 0.67 0.81 1.44
#> 55 3.58 3.58 2.05 0.78 0.78 0.30
#> 56 3.58 3.58 2.05 0.66 0.66 0.79
#> 57 3.58 3.58 2.04 0.78 0.78 0.70
#> 58 3.58 3.58 2.04 0.58 0.58 0.63
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#> 61 3.55 3.55 1.96 0.67 0.82 1.50
#> 62 3.54 3.54 1.94 0.67 0.67 0.93
#> 63 3.54 3.54 1.94 0.67 0.67 0.49
#> 64 3.53 3.53 1.92 0.61 0.61 0.79
#> 65 3.53 3.53 1.92 0.61 0.63 1.08
#> 66 3.52 3.52 1.89 0.60 0.60 0.84
#> 67 3.52 3.52 1.88 0.78 0.78 0.90
#> 68 3.52 3.52 1.87 0.78 1.14 2.16
#> 69 3.52 3.52 1.87 0.78 0.78 0.94
#> 70 3.51 3.51 1.87 0.60 0.60 0.82
#> 71 3.49 3.49 1.80 0.78 0.82 1.13
#> 72 3.49 3.49 1.80 0.78 0.78 0.91
#> 73 3.47 3.47 1.75 0.62 0.62 0.55
#> 74 3.46 3.46 1.75 0.56 0.56 0.84
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#> 78 3.43 3.43 1.65 0.68 0.79 1.35
#> 79 3.38 3.38 1.56 0.64 0.72 1.28
#> 80 3.38 3.38 1.55 0.63 0.63 0.97
#> 81 3.38 3.38 1.55 0.63 0.65 1.09
#> 82 3.37 3.37 1.54 0.66 0.66 0.35
#> 83 3.37 3.37 1.54 0.66 0.66 0.40
#> 84 3.37 3.37 1.53 0.67 1.10 2.66
#> 85 3.36 3.36 1.52 0.57 0.69 1.46
#> 86 3.36 3.36 1.52 0.61 0.61 0.63
#> 87 3.36 3.36 1.52 0.61 0.61 0.62
#> 88 3.36 3.36 1.52 0.67 0.67 0.58
#> 89 3.36 3.36 1.51 0.55 0.55 0.71
#> 90 3.36 3.36 1.51 0.61 0.61 0.66
#> 91 3.35 3.35 1.49 0.77 0.77 0.62
#> 92 3.34 3.34 1.47 0.77 1.06 1.87
#> 93 3.34 3.34 1.47 0.57 0.57 0.61
#> 94 3.33 3.33 1.45 0.63 0.89 1.98
#> 95 3.30 3.30 1.39 0.59 0.96 2.71
#> 96 3.30 3.30 1.39 0.55 0.67 1.49
#> 97 3.30 3.30 1.39 0.58 0.58 0.97
#> 98 3.28 3.28 1.36 0.61 0.61 0.67
#> 99 3.28 3.28 1.35 0.57 0.88 2.38
#> 100 3.28 3.28 1.35 0.57 0.57 0.91
#> 101 3.28 3.28 1.34 0.55 0.55 0.30
#> 102 3.27 3.27 1.33 0.63 0.66 1.12
#> 103 3.26 3.26 1.31 0.63 0.63 0.53
#> 104 3.26 3.26 1.31 0.63 0.63 0.66
#> 105 3.25 3.25 1.30 0.67 0.67 0.55
#> 106 3.25 3.25 1.30 0.67 0.71 1.13
#> 107 3.25 3.25 1.30 0.62 0.62 0.54
#> 108 3.25 3.25 1.30 0.60 0.66 1.20
#> 109 3.25 3.25 1.29 0.67 0.80 1.44
#> 110 3.22 3.22 1.23 0.57 0.75 1.69
#> 111 3.21 3.21 1.23 0.62 0.80 1.67
#> 112 3.20 3.20 1.21 0.55 0.73 1.77
#> 113 3.20 3.20 1.21 0.56 0.60 1.13
#> 114 3.20 3.20 1.20 0.58 0.74 1.66
#> 115 3.19 3.19 1.19 0.58 0.58 0.91
#> 116 3.19 3.19 1.18 0.60 0.65 1.18
#> 117 3.18 3.18 1.17 0.60 0.60 1.00
#> 118 3.18 3.18 1.17 0.60 0.60 0.98
#> 119 3.18 3.18 1.16 0.58 0.65 1.27
#> 120 3.17 3.17 1.15 0.58 0.58 0.92
#> 121 3.16 3.16 1.13 0.56 0.56 0.04
#> 122 3.16 3.16 1.12 0.62 0.62 0.68
#> 123 3.15 3.15 1.11 0.58 0.82 2.03
#> 124 3.13 3.13 1.07 0.66 0.66 0.33
#> 125 3.13 3.13 1.07 0.66 0.72 1.17
#> 126 3.11 3.11 1.05 0.64 0.88 1.91
#> 127 3.10 3.10 1.02 0.59 0.60 1.06
#> 128 3.09 3.09 1.01 0.54 0.56 1.08
#> 129 3.09 3.09 1.01 0.57 0.83 2.12
#> 130 3.08 3.08 0.99 0.58 0.58 0.24
#> 131 3.08 3.08 0.98 0.66 0.74 1.26
#> 132 3.08 3.08 0.98 0.55 0.55 0.34
#> 133 3.06 3.06 0.96 0.61 0.61 0.57
#> 134 3.06 3.06 0.96 0.59 0.76 1.65
#> 135 3.06 3.06 0.96 0.59 0.79 1.78
#> 136 3.06 3.06 0.95 0.59 0.59 0.36
#> 137 3.06 3.06 0.95 0.61 0.61 0.49
#> 138 3.05 3.05 0.94 0.61 0.66 1.15
#> 139 3.04 3.04 0.91 0.59 0.59 0.55
#> 140 3.02 3.02 0.89 0.57 0.68 1.40
#> 141 3.02 3.02 0.88 0.61 0.75 1.54
#> 142 3.01 3.01 0.88 0.61 0.61 0.82
#> 143 3.01 3.01 0.87 0.61 0.61 0.51
#> 144 3.01 3.01 0.87 0.61 0.77 1.60
#> 145 3.01 3.01 0.87 0.56 0.81 2.14
#> 146 3.01 3.01 0.86 0.57 0.80 1.95
#> 147 3.00 3.00 0.86 0.54 0.54 0.22
#> 148 3.00 3.00 0.86 0.55 0.55 0.73
#> 149 3.00 3.00 0.85 0.59 0.59 0.70
#> 150 2.99 2.99 0.84 0.56 0.56 0.81
#> 151 2.99 2.99 0.84 0.54 0.54 0.42
#> 152 2.98 2.98 0.82 0.54 0.76 1.98
#> 153 2.97 2.97 0.80 0.54 0.64 1.40
#> 154 2.95 2.95 0.77 0.54 0.54 0.51
#> 155 2.94 2.94 0.75 0.54 0.75 1.88
#> 156 2.93 2.93 0.75 0.58 0.85 2.13
#> 157 2.93 2.93 0.75 0.58 0.58 0.47
#> 158 2.93 2.93 0.74 0.56 0.56 0.33
#> 159 2.93 2.93 0.73 0.58 0.60 1.07
#> 160 2.89 2.89 0.68 0.58 0.60 1.05
#> 161 2.89 2.89 0.68 0.58 0.78 1.81
#> 162 2.88 2.88 0.65 0.54 0.64 1.43
#> 163 2.86 2.86 0.62 0.57 0.57 0.35
#> 164 2.85 2.85 0.62 0.57 0.57 0.37
#> 165 2.85 2.85 0.61 0.58 0.68 1.40
#> 166 2.84 2.84 0.60 0.60 0.60 0.48
#> 167 2.84 2.84 0.59 0.57 0.58 1.03
#> 168 2.83 2.83 0.57 0.60 0.60 0.82
#> 169 2.82 2.82 0.56 0.55 0.55 0.43
#> 170 2.82 2.82 0.56 0.60 0.60 0.77
#> 171 2.82 2.82 0.56 0.60 0.68 1.26
#> 172 2.81 2.81 0.55 0.54 0.54 0.86
#> 173 2.81 2.81 0.55 0.55 0.59 1.13
#> 174 2.81 2.81 0.55 0.57 0.62 1.15
#> 175 2.80 2.80 0.53 0.57 0.57 0.73
#> 176 2.80 2.80 0.53 0.57 0.62 1.15
#> 177 2.80 2.80 0.53 0.55 0.55 0.75
#> 178 2.80 2.80 0.53 0.55 0.73 1.78
#> 179 2.78 2.78 0.50 0.57 0.75 1.70
#> 180 2.77 2.77 0.48 0.55 0.55 0.29
#> 181 2.76 2.76 0.46 0.58 1.01 3.03
#> 182 2.76 2.76 0.46 0.54 0.54 0.74
#> 183 2.75 2.75 0.45 0.55 0.60 1.21
#> 184 2.74 2.74 0.43 0.56 0.68 1.47
#> 185 2.74 2.74 0.43 0.57 0.57 0.70
#> 186 2.68 2.68 0.35 0.54 0.54 0.57
#> 187 2.68 2.68 0.35 0.54 0.54 0.01
#> 188 2.68 2.68 0.34 0.54 0.63 1.37
#> 189 2.68 2.68 0.34 0.54 0.54 0.85
#> 190 2.67 2.67 0.33 0.60 0.62 1.07
#> 191 2.66 2.66 0.31 0.60 0.60 0.80
#> 192 2.64 2.64 0.28 0.54 0.54 0.55
#> 193 2.64 2.64 0.28 0.54 0.54 0.87
#> 194 2.64 2.64 0.28 0.56 0.69 1.55
#> 195 2.64 2.64 0.28 0.56 0.56 0.96
#> 196 2.63 2.63 0.27 0.54 0.54 0.79
#> 197 2.61 2.61 0.23 0.55 0.66 1.42
#> 198 2.60 2.60 0.22 0.55 0.74 1.80
#> 199 2.59 2.59 0.20 0.55 0.55 0.24
#> 200 2.56 2.56 0.15 0.58 0.58 0.30
#> 201 2.54 2.54 0.13 0.55 0.55 0.88
#> 202 2.53 2.53 0.11 0.54 0.54 0.38
#> 203 2.53 2.53 0.10 0.55 0.55 0.90
#> 204 2.52 2.52 0.10 0.54 0.54 0.28
#> 205 2.49 2.49 0.05 0.54 0.71 1.74
#> 206 2.48 2.48 0.03 0.56 0.59 1.11
#> 207 2.46 2.46 0.00 0.55 0.55 0.84
#> 208 2.46 2.46 -0.01 0.54 0.54 0.54
#> 209 2.46 2.46 -0.01 0.54 0.61 1.27
#> 210 2.45 2.45 -0.02 0.55 0.77 1.95
#> 211 2.45 2.45 -0.02 0.54 0.54 0.90
#> 212 2.45 2.45 -0.03 0.55 0.55 0.65
#> 213 2.45 2.45 -0.03 0.54 0.68 1.60
#> 214 2.44 2.44 -0.04 0.54 0.58 1.11
#> 215 2.44 2.44 -0.04 0.54 0.54 0.84
#> 216 2.43 2.43 -0.05 0.55 0.65 1.40
#> 217 2.42 2.42 -0.07 0.55 0.61 1.25
#> 218 2.42 2.42 -0.07 0.54 0.69 1.63
#> 219 2.42 2.42 -0.07 0.55 0.56 1.02
#> 220 2.41 2.41 -0.09 0.55 0.55 0.39
#> 221 2.40 2.40 -0.10 0.54 0.58 1.15
#> 222 2.40 2.40 -0.10 0.55 0.55 0.38
#> 223 2.40 2.40 -0.10 0.54 0.54 0.48
#> 224 2.40 2.40 -0.10 0.58 0.63 1.19
#> 225 2.39 2.39 -0.11 0.54 0.54 0.45
#> 226 2.35 2.35 -0.18 0.58 0.58 0.83
#> 227 2.35 2.35 -0.19 0.58 0.58 0.46
#> 228 2.31 2.31 -0.25 0.55 0.55 0.92
#> 229 2.30 2.30 -0.26 0.57 0.72 1.59
#> 230 2.28 2.28 -0.30 0.54 0.71 1.68
#> 231 2.28 2.28 -0.30 0.55 0.82 2.26
#> 232 2.28 2.28 -0.30 0.55 0.55 0.96
#> 233 2.28 2.28 -0.30 0.55 0.55 0.24
#> 234 2.28 2.28 -0.30 0.55 0.55 0.34
#> 235 2.27 2.27 -0.31 0.54 0.56 1.08
#> 236 2.27 2.27 -0.31 0.54 0.55 1.05
#> 237 2.27 2.27 -0.32 0.55 0.65 1.40
#> 238 2.26 2.26 -0.32 0.55 0.68 1.51
#> 239 2.26 2.26 -0.33 0.54 0.54 0.82
#> 240 2.26 2.26 -0.33 0.54 0.78 2.07
#> 241 2.26 2.26 -0.34 0.54 0.59 1.16
#> 242 2.25 2.25 -0.35 0.56 0.72 1.67
#> 243 2.24 2.24 -0.37 0.56 0.70 1.58
#> 244 2.23 2.23 -0.39 0.57 0.57 0.40
#> 245 2.22 2.22 -0.39 0.55 0.55 0.45
#> 246 2.22 2.22 -0.39 0.54 0.54 0.35
#> 247 2.20 2.20 -0.43 0.56 0.58 1.06
#> 248 2.18 2.18 -0.47 0.60 0.60 0.71
#> 249 2.18 2.18 -0.47 0.60 0.66 1.18
#> 250 2.18 2.18 -0.47 0.54 0.54 0.19
#> 251 2.17 2.17 -0.49 0.54 0.54 0.48
#> 252 2.15 2.15 -0.51 0.56 0.65 1.35
#> 253 2.15 2.15 -0.52 0.59 0.87 2.16
#> 254 2.15 2.15 -0.52 0.59 0.59 0.66
#> 255 2.15 2.15 -0.52 0.55 0.55 0.35
#> 256 2.14 2.14 -0.53 0.59 0.59 0.46
#> 257 2.14 2.14 -0.54 0.57 0.64 1.26
#> 258 2.12 2.12 -0.56 0.57 0.57 0.41
#> 259 2.12 2.12 -0.56 0.57 0.57 0.53
#> 260 2.12 2.12 -0.57 0.65 0.67 1.04
#> 261 2.10 2.10 -0.61 0.55 0.55 0.65
#> 262 2.09 2.09 -0.61 0.54 0.61 1.25
#> 263 2.09 2.09 -0.62 0.56 0.56 0.56
#> 264 2.09 2.09 -0.62 0.56 0.56 0.56
#> 265 2.09 2.09 -0.62 0.56 0.56 0.96
#> 266 2.09 2.09 -0.62 0.55 0.61 1.20
#> 267 2.09 2.09 -0.63 0.55 0.55 0.58
#> 268 2.07 2.07 -0.67 0.54 0.54 0.77
#> 269 2.06 2.06 -0.68 0.54 0.54 0.54
#> 270 2.05 2.05 -0.69 0.55 0.68 1.54
#> 271 2.04 2.04 -0.71 0.55 0.55 1.00
#> 272 1.97 1.97 -0.83 0.64 0.80 1.55
#> 273 1.95 1.95 -0.87 0.54 0.54 0.30
#> 274 1.95 1.95 -0.87 0.61 0.90 2.19
#> 275 1.93 1.93 -0.91 0.62 0.62 0.55
#> 276 1.93 1.93 -0.92 0.56 0.56 0.33
#> 277 1.93 1.93 -0.92 0.56 0.84 2.20
#> 278 1.92 1.92 -0.94 0.57 0.57 0.64
#> 279 1.92 1.92 -0.94 0.57 0.67 1.34
#> 280 1.92 1.92 -0.94 0.56 0.56 1.00
#> 281 1.92 1.92 -0.94 0.54 0.54 0.82
#> 282 1.91 1.91 -0.96 0.56 0.56 0.34
#> 283 1.90 1.90 -0.97 0.54 0.54 0.21
#> 284 1.87 1.87 -1.04 0.60 0.73 1.46
#> 285 1.79 1.79 -1.20 0.56 0.56 0.80
#> 286 1.76 1.76 -1.25 0.58 0.58 0.83
#> 287 1.76 1.76 -1.26 0.63 0.69 1.18
#> 288 1.75 1.75 -1.28 0.60 0.96 2.57
#> 289 1.75 1.75 -1.28 0.64 0.64 0.43
#> 290 1.75 1.75 -1.29 0.58 0.58 0.17
#> 291 1.74 1.74 -1.29 0.71 0.71 0.80
#> 292 1.72 1.72 -1.33 0.64 0.64 0.70
#> 293 1.72 1.72 -1.34 0.55 0.55 0.25
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#> 5 4.00 54.68 54.68
#> 6 4.00 53.25 53.25
#> 7 3.97 1.08 1.08
#> 8 3.94 1.05 1.05
#> 9 3.89 1.04 1.04
#> 10 3.88 1.04 1.14
#> 11 3.88 1.06 1.18
#> 12 3.87 1.04 1.04
#> 13 3.87 1.05 1.14
#> 14 3.86 1.05 1.05
#> 15 3.86 1.05 1.07
#> 16 3.84 1.05 1.05
#> 17 3.84 1.06 1.06
#> 18 3.80 1.04 1.04
#> 19 3.80 0.77 0.77
#> 20 3.79 1.04 1.04
#> 21 3.78 0.77 0.77
#> 22 3.77 0.68 0.68
#> 23 3.77 1.04 1.04
#> 24 3.76 0.62 0.66
#> 25 3.76 0.61 0.70
#> 26 3.76 1.05 1.05
#> 27 3.76 1.05 1.05
#> 28 3.74 0.69 0.69
#> 29 3.74 0.78 0.78
#> 30 3.73 1.05 1.05
#> 31 3.73 0.70 0.77
#> 32 3.72 0.78 0.83
#> 33 3.71 0.61 0.61
#> 34 3.71 0.79 0.79
#> 35 3.71 0.78 0.78
#> 36 3.71 0.78 0.99
#> 37 3.70 0.78 0.78
#> 38 3.69 0.58 0.60
#> 39 3.68 1.04 1.04
#> 40 3.67 0.68 0.68
#> 41 3.67 0.68 0.68
#> 42 3.67 0.59 0.59
#> 43 3.67 0.59 0.89
#> 44 3.66 0.79 0.95
#> 45 3.66 0.79 0.79
#> 46 3.65 0.79 0.98
#> 47 3.65 1.04 1.04
#> 48 3.63 0.66 0.73
#> 49 3.63 0.79 0.79
#> 50 3.63 0.68 0.75
#> 51 3.61 0.64 0.64
#> 52 3.61 0.66 0.81
#> 53 3.60 0.66 0.66
#> 54 3.59 0.67 0.81
#> 55 3.58 0.78 0.78
#> 56 3.58 0.66 0.66
#> 57 3.58 0.78 0.78
#> 58 3.58 0.58 0.58
#> 59 3.57 0.78 0.78
#> 60 3.56 0.70 0.70
#> 61 3.55 0.67 0.82
#> 62 3.54 0.67 0.67
#> 63 3.54 0.67 0.67
#> 64 3.53 0.61 0.61
#> 65 3.53 0.61 0.63
#> 66 3.52 0.60 0.60
#> 67 3.52 0.78 0.78
#> 68 3.52 0.78 1.14
#> 69 3.52 0.78 0.78
#> 70 3.51 0.60 0.60
#> 71 3.49 0.78 0.82
#> 72 3.49 0.78 0.78
#> 73 3.47 0.62 0.62
#> 74 3.46 0.56 0.56
#> 75 3.46 0.68 0.68
#> 76 3.45 0.68 0.68
#> 77 3.43 0.57 0.57
#> 78 3.43 0.68 0.79
#> 79 3.38 0.64 0.72
#> 80 3.38 0.63 0.63
#> 81 3.38 0.63 0.65
#> 82 3.37 0.66 0.66
#> 83 3.37 0.66 0.66
#> 84 3.37 0.67 1.10
#> 85 3.36 0.57 0.69
#> 86 3.36 0.61 0.61
#> 87 3.36 0.61 0.61
#> 88 3.36 0.67 0.67
#> 89 3.36 0.55 0.55
#> 90 3.36 0.61 0.61
#> 91 3.35 0.77 0.77
#> 92 3.34 0.77 1.06
#> 93 3.34 0.57 0.57
#> 94 3.33 0.63 0.89
#> 95 3.30 0.59 0.96
#> 96 3.30 0.55 0.67
#> 97 3.30 0.58 0.58
#> 98 3.28 0.61 0.61
#> 99 3.28 0.57 0.88
#> 100 3.28 0.57 0.57
#> 101 3.28 0.55 0.55
#> 102 3.27 0.63 0.66
#> 103 3.26 0.63 0.63
#> 104 3.26 0.63 0.63
#> 105 3.25 0.67 0.67
#> 106 3.25 0.67 0.71
#> 107 3.25 0.62 0.62
#> 108 3.25 0.60 0.66
#> 109 3.25 0.67 0.80
#> 110 3.22 0.57 0.75
#> 111 3.21 0.62 0.80
#> 112 3.20 0.55 0.73
#> 113 3.20 0.56 0.60
#> 114 3.20 0.58 0.74
#> 115 3.19 0.58 0.58
#> 116 3.19 0.60 0.65
#> 117 3.18 0.60 0.60
#> 118 3.18 0.60 0.60
#> 119 3.18 0.58 0.65
#> 120 3.17 0.58 0.58
#> 121 3.16 0.56 0.56
#> 122 3.16 0.62 0.62
#> 123 3.15 0.58 0.82
#> 124 3.13 0.66 0.66
#> 125 3.13 0.66 0.72
#> 126 3.11 0.64 0.88
#> 127 3.10 0.59 0.60
#> 128 3.09 0.54 0.56
#> 129 3.09 0.57 0.83
#> 130 3.08 0.58 0.58
#> 131 3.08 0.66 0.74
#> 132 3.08 0.55 0.55
#> 133 3.06 0.61 0.61
#> 134 3.06 0.59 0.76
#> 135 3.06 0.59 0.79
#> 136 3.06 0.59 0.59
#> 137 3.06 0.61 0.61
#> 138 3.05 0.61 0.66
#> 139 3.04 0.59 0.59
#> 140 3.02 0.57 0.68
#> 141 3.02 0.61 0.75
#> 142 3.01 0.61 0.61
#> 143 3.01 0.61 0.61
#> 144 3.01 0.61 0.77
#> 145 3.01 0.56 0.81
#> 146 3.01 0.57 0.80
#> 147 3.00 0.54 0.54
#> 148 3.00 0.55 0.55
#> 149 3.00 0.59 0.59
#> 150 2.99 0.56 0.56
#> 151 2.99 0.54 0.54
#> 152 2.98 0.54 0.76
#> 153 2.97 0.54 0.64
#> 154 2.95 0.54 0.54
#> 155 2.94 0.54 0.75
#> 156 2.93 0.58 0.85
#> 157 2.93 0.58 0.58
#> 158 2.93 0.56 0.56
#> 159 2.93 0.58 0.60
#> 160 2.89 0.58 0.60
#> 161 2.89 0.58 0.78
#> 162 2.88 0.54 0.64
#> 163 2.86 0.57 0.57
#> 164 2.85 0.57 0.57
#> 165 2.85 0.58 0.68
#> 166 2.84 0.60 0.60
#> 167 2.84 0.57 0.58
#> 168 2.83 0.60 0.60
#> 169 2.82 0.55 0.55
#> 170 2.82 0.60 0.60
#> 171 2.82 0.60 0.68
#> 172 2.81 0.54 0.54
#> 173 2.81 0.55 0.59
#> 174 2.81 0.57 0.62
#> 175 2.80 0.57 0.57
#> 176 2.80 0.57 0.62
#> 177 2.80 0.55 0.55
#> 178 2.80 0.55 0.73
#> 179 2.78 0.57 0.75
#> 180 2.77 0.55 0.55
#> 181 2.76 0.58 1.01
#> 182 2.76 0.54 0.54
#> 183 2.75 0.55 0.60
#> 184 2.74 0.56 0.68
#> 185 2.74 0.57 0.57
#> 186 2.68 0.54 0.54
#> 187 2.68 0.54 0.54
#> 188 2.68 0.54 0.63
#> 189 2.68 0.54 0.54
#> 190 2.67 0.60 0.62
#> 191 2.66 0.60 0.60
#> 192 2.64 0.54 0.54
#> 193 2.64 0.54 0.54
#> 194 2.64 0.56 0.69
#> 195 2.64 0.56 0.56
#> 196 2.63 0.54 0.54
#> 197 2.61 0.55 0.66
#> 198 2.60 0.55 0.74
#> 199 2.59 0.55 0.55
#> 200 2.56 0.58 0.58
#> 201 2.54 0.55 0.55
#> 202 2.53 0.54 0.54
#> 203 2.53 0.55 0.55
#> 204 2.52 0.54 0.54
#> 205 2.49 0.54 0.71
#> 206 2.48 0.56 0.59
#> 207 2.46 0.55 0.55
#> 208 2.46 0.54 0.54
#> 209 2.46 0.54 0.61
#> 210 2.45 0.55 0.77
#> 211 2.45 0.54 0.54
#> 212 2.45 0.55 0.55
#> 213 2.45 0.54 0.68
#> 214 2.44 0.54 0.58
#> 215 2.44 0.54 0.54
#> 216 2.43 0.55 0.65
#> 217 2.42 0.55 0.61
#> 218 2.42 0.54 0.69
#> 219 2.42 0.55 0.56
#> 220 2.41 0.55 0.55
#> 221 2.40 0.54 0.58
#> 222 2.40 0.55 0.55
#> 223 2.40 0.54 0.54
#> 224 2.40 0.58 0.63
#> 225 2.39 0.54 0.54
#> 226 2.35 0.58 0.58
#> 227 2.35 0.58 0.58
#> 228 2.31 0.55 0.55
#> 229 2.30 0.57 0.72
#> 230 2.28 0.54 0.71
#> 231 2.28 0.55 0.82
#> 232 2.28 0.55 0.55
#> 233 2.28 0.55 0.55
#> 234 2.28 0.55 0.55
#> 235 2.27 0.54 0.56
#> 236 2.27 0.54 0.55
#> 237 2.27 0.55 0.65
#> 238 2.26 0.55 0.68
#> 239 2.26 0.54 0.54
#> 240 2.26 0.54 0.78
#> 241 2.26 0.54 0.59
#> 242 2.25 0.56 0.72
#> 243 2.24 0.56 0.70
#> 244 2.23 0.57 0.57
#> 245 2.22 0.55 0.55
#> 246 2.22 0.54 0.54
#> 247 2.20 0.56 0.58
#> 248 2.18 0.60 0.60
#> 249 2.18 0.60 0.66
#> 250 2.18 0.54 0.54
#> 251 2.17 0.54 0.54
#> 252 2.15 0.56 0.65
#> 253 2.15 0.59 0.87
#> 254 2.15 0.59 0.59
#> 255 2.15 0.55 0.55
#> 256 2.14 0.59 0.59
#> 257 2.14 0.57 0.64
#> 258 2.12 0.57 0.57
#> 259 2.12 0.57 0.57
#> 260 2.12 0.65 0.67
#> 261 2.10 0.55 0.55
#> 262 2.09 0.54 0.61
#> 263 2.09 0.56 0.56
#> 264 2.09 0.56 0.56
#> 265 2.09 0.56 0.56
#> 266 2.09 0.55 0.61
#> 267 2.09 0.55 0.55
#> 268 2.07 0.54 0.54
#> 269 2.06 0.54 0.54
#> 270 2.05 0.55 0.68
#> 271 2.04 0.55 0.55
#> 272 1.97 0.64 0.80
#> 273 1.95 0.54 0.54
#> 274 1.95 0.61 0.90
#> 275 1.93 0.62 0.62
#> 276 1.93 0.56 0.56
#> 277 1.93 0.56 0.84
#> 278 1.92 0.57 0.57
#> 279 1.92 0.57 0.67
#> 280 1.92 0.56 0.56
#> 281 1.92 0.54 0.54
#> 282 1.91 0.56 0.56
#> 283 1.90 0.54 0.54
#> 284 1.87 0.60 0.73
#> 285 1.79 0.56 0.56
#> 286 1.76 0.58 0.58
#> 287 1.76 0.63 0.69
#> 288 1.75 0.60 0.96
#> 289 1.75 0.64 0.64
#> 290 1.75 0.58 0.58
#> 291 1.74 0.71 0.71
#> 292 1.72 0.64 0.64
#> 293 1.72 0.55 0.55
#> 294 1.66 0.71 0.71
#> 295 1.65 0.61 0.61
#> 296 1.64 0.72 0.72
#> 297 1.64 0.72 0.72
#> 298 1.63 0.75 1.24
#> 299 1.62 0.57 0.59
#> 300 1.61 0.57 0.58
#> 301 1.61 0.61 0.61
#> 302 1.54 0.72 0.72
#> 303 1.48 0.60 0.60
#> 304 1.40 0.70 1.13
#> 305 1.36 0.82 0.82
#> 306 1.34 0.84 0.84
#> 307 1.30 1.12 1.12
#> 308 1.37 0.18 0.20
#> 309 1.77 0.14 0.15
#> 310 2.06 0.16 0.16
#> 311 2.16 0.21 0.21
#> 312 2.27 0.11 0.11
#> 313 2.27 0.17 0.18
#> 314 2.30 0.12 0.12
#> 315 2.36 0.15 0.15
#> 316 2.48 0.26 0.26
#> 317 2.49 0.17 0.19
#> 318 2.66 0.13 0.13
#> 319 2.73 0.14 0.15
#> 320 2.75 0.12 0.12
#> 321 2.84 0.35 0.35
#> 322 2.99 0.26 0.26
#> 323 3.08 0.14 0.16
#> 324 3.09 0.11 0.11
#> 325 3.11 0.15 0.15
#> 326 2.13 0.06 0.06
#> 327 2.18 0.06 0.06
#> 328 3.10 0.07 0.07
#>
#> $settings
#> $settings$facets
#> NULL
#>
#> $settings$totalscore
#> [1] TRUE
#>
#> $settings$umean
#> [1] 0
#>
#> $settings$uscale
#> [1] 1
#>
#> $settings$udecimals
#> [1] 2
#>
#> $settings$reference
#> [1] "both"
#>
#> $settings$label_style
#> [1] "both"
#>
#> $settings$omit_unobserved
#> [1] FALSE
#>
#> $settings$xtreme
#> [1] 0
#>
#> $settings$fair_se
#> [1] FALSE
#>
#> $settings$ci_level
#> [1] 0.95
#>
#> $settings$model
#> [1] "RSM"
#>
#> $settings$method
#> [1] "PCM/RSM"For new analysis scripts, prefer
fit_mfrm(method = "MML") directly. MML integrates over the
person distribution under an N(0, 1) prior and exposes per-person
posterior SEs that JML cannot produce.
Translating the specification file
The mapping below covers the most common Facets specification keywords.
Facets and labels
Facets = 3
Models = ?,?,?,R5
Labels =
1, Examinee
1 = P01
...
2, Rater
1 = R1
...
3, Criterion
1 = Content
...translates to:
fit_mfrm(
data = examinee_long,
person = "Examinee",
facets = c("Rater", "Criterion"),
score = "Score",
rating_min = 1,
rating_max = 5,
model = "RSM"
)Models = ?,?,?,R5 becomes model = "RSM" and
the R5 rating-scale declaration becomes
rating_min = 1, rating_max = 5. For a partial-credit
specification, pass model = "PCM" and identify the facet
that carries the step thresholds with step_facet = "Rater"
(or the appropriate facet name).
Anchoring
A Facets D = 2, A = block:
D = 2
A = 1, 0.0
2, 0.5becomes an anchors data frame:
anchors <- data.frame(
facet = "Rater",
level = c("R1", "R2"),
estimate = c(0.0, 0.5),
stringsAsFactors = FALSE
)
fit <- fit_mfrm(..., anchors = anchors)review_mfrm_anchors() validates and reports on the
anchor block before the fit runs, surfacing connectivity, overlap, and
minimum-sample issues.
Bias and interaction
Facets Table 14 bias output between Rater and Criterion has a direct equivalent:
diag <- diagnose_mfrm(fit)
bias <- estimate_bias(fit, diag,
facet_a = "Rater", facet_b = "Criterion")
summary(bias)estimate_all_bias() enumerates every non-person facet
pair in one call.
Wright map / variable map
For a shared-logit visual display of persons, facet levels, and step thresholds, use the Wright map route:
plot(fit, type = "wright", preset = "publication", show_ci = TRUE)plot_wright_unified() is the corresponding explicit
helper when the Wright map is the main figure rather than one panel in a
larger visual workflow. Use draw = FALSE or
plot_data(fit, type = "wright") when you need the
underlying coordinates for a custom ggplot2, base-R, or
Quarto graphic.
Fit df and ZSTD review
Facets users often compare Infit/Outfit MnSq together with ZStd
columns. In mfrmr, treat MnSq as the primary fit statistic
and use the df/ZSTD columns to explain how the same MnSq values were
standardized. The direct review path is:
diag <- diagnose_mfrm(fit, residual_pca = "none", fit_df_method = "both")
fm <- fit_measures_table(fit, diagnostics = diag,
facet = "Rater", fit_df_method = "both")
fm$facets_table
fm$df_sensitive
plot(fm, type = "df_sensitivity")df_sensitivity reports the engine-vs-FACETS-style df
comparison row by row; df_sensitive keeps only rows where
the df convention changes the |ZSTD| flag or materially changes the ZSTD
interpretation. The same status taxonomy is used by
facets_fit_review(), so a table-oriented review and an
external FACETS comparison use the same language.
Group anchoring and DFF
Facets D = ..., G = group-anchor blocks for differential
facet functioning translate to the group_anchors argument
and the analyze_dff() follow-up:
group_anchors <- data.frame(
facet = "Criterion",
level = "Content",
group = c("Native", "Non-native"),
estimate = c(0.0, 0.0),
stringsAsFactors = FALSE
)
fit_g <- fit_mfrm(..., group_anchors = group_anchors)
dff <- analyze_dff(fit_g, diag, facet = "Criterion",
group = "FirstLanguage", method = "refit")Reviewing output contracts and fit tables
When migrating an existing study,
facets_output_contract_review() checks whether the
package-generated report components satisfy the FACETS-style output
contract encoded in the package:
contract_review <- facets_output_contract_review(
fit,
diagnostics = diag,
branch = "facets"
)
summary(contract_review)
contract_review$missing_preview
contract_review$metric_checksThe resulting object reviews column coverage and package-native
metric checks. It is not a claim that mfrmr has reproduced
FACETS estimates numerically. For external numerical comparison, use an
exported FACETS fit table and facets_fit_review().
When that comparison involves an MML fit, remember that
mfrmr evaluates residual-based fit statistics at shrunken EAP person
measures while FACETS uses JMLE estimates, so MnSq differences can
reflect the residual basis rather than a fit-computation difference;
refit with method = "JML" before attributing such gaps. See
facets_fit_df_guide() for this boundary and for the
separate df/ZSTD standardization conventions.
If you already have a FACETS fit table on disk, read it first and then run the fit review. This does not run FACETS; it consumes an exported or otherwise harmonized table.
facets_fit <- read_facets_fit_table(
"score.2.txt",
facet_map = c("1" = "Person", "2" = "Rater", "3" = "Criterion")
)
review <- facets_fit_review(
fit,
diagnostics = diag,
facets_fit = facets_fit,
external_zstd_tolerance = 0.05
)
review$df_sensitivity
review$df_sensitive
review$external_table_quality
review$external_comparison
plot(review, type = "df_sensitivity")Use external_comparison for the supplied FACETS table
and df_sensitivity for the engine-vs-FACETS-style df
convention check. This separation keeps external numerical differences
distinct from ZSTD differences caused by df standardization.
external_table_quality is the first place to look if the
FACETS export only contains ZStd and T.Count columns, or if duplicate
Facet x Level rows were supplied.
Producing Facets-style output files
For traceability or downstream tools that expect Facets output files,
facets_output_file_bundle() writes a parallel set of
fixed-width or CSV exports:
files <- facets_output_file_bundle(
fit,
diagnostics = diag,
out_dir = tempdir(),
include = c("graph", "score")
)For RSM and PCM the score-side helpers are available. Under bounded
GPCM the score-side bundle is intentionally restricted; see
?gpcm_capability_matrix and the
mfrmr-gpcm-scope vignette for the binding contract.
Recommended next steps
After a Facets-equivalent fit is in hand, the canonical mfrmr reporting route extends the analysis with:
-
review_mfrm_anchors()before anchored fitting, anddetect_anchor_drift()/plot_anchor_drift()when common elements define a cross-form or cross-wave link. -
diagnose_mfrm(diagnostic_mode = "both")for the strict marginal screen alongside the residual stack. -
rating_scale_table(),category_structure_report(), andcategory_curves_report()for category-functioning evidence. -
fair_average_table()when FACETS Table 12-style fair-average review is needed. -
plot(fit, type = "wright")orplot_wright_unified()for a variable-map view of targeting and threshold placement. -
estimate_bias(),bias_interaction_report(), andbias_pairwise_report()when FACETS Table 14-style local interaction screening is substantively relevant. -
reporting_checklist()for a manuscript-readiness summary. -
build_apa_outputs()for Method and Results paragraphs and APA tables. -
build_mfrm_manifest()andbuild_mfrm_replay_script()for the reproducibility bundle that Facets specifications cannot produce out of the box.
The mfrmr-workflow vignette covers the full sequence end
to end; the mfrmr-reporting-and-apa vignette focuses on the
manuscript surface; the mfrmr-linking-and-dff vignette
covers anchoring, drift, and DFF in detail.